落球法液體粘滯系數測定儀

FD-VM-II型 落球法液體粘滯系數測定儀

一、概述

液體粘滯系數又稱液體粘度，是液體的重要性質之一，在工程、生產技術及醫(yī)學方面有著重要的應用。采用落球法測量液體粘滯系數，物理現(xiàn)象明顯，概念清晰，實驗操作和訓練內容較多，非常適合大學一、二年級實驗教學；但以往此方法由于受手工按秒表、視差及小球下落偏離中心等因素影響，測量下落速度準確度不高。由復旦大學物理實驗教學中心與本公司聯(lián)合研制的FD-VM-Ⅱ型落球法液體粘滯系數測定儀具有以下優(yōu)點：

1．用激光光電傳感器結合單片機計時，克服人工秒表計時的視差和反應誤差，測量小球下落速度的準確度高，引導學生掌握一種新型計時、測速、計數的方法。

2．設計底盤水平和立桿垂直調節(jié)裝置及橫梁中心小球下落引導管，保證小球從量筒中心下落。

3．兩個嚴格平行的激光束，不僅可以測量下落時間，而且可以測量下落距離。用手工計時，激光照明測距，可消除視差，便于兩種計時方法的比較和誤差分析。

本儀器既保留原實驗裝置的操作和實驗內容，又增加了激光光電計時器的原理及使用方法，擴大了知識面，提高了測量度，體現(xiàn)了實驗教學的現(xiàn)代化。 本儀器可用于高等院校、中專的基礎物理實驗和設計研究性實驗、演示實驗。

二、儀器簡介

實驗裝置如下圖所示：

 圖1 實驗裝置

三、技術指標

1.激光光電開關在立柱上沿柱移動的距離標尺量程：   40cm    分度值 1mm

2.激光光電計時器量程                             99.99s  分辨率0.01s

3.盛待測液體量筒規(guī)格                             1000mL  高度40cm

4.直徑2mm小鋼珠在液體中下落測量速度的誤差       小于1%

5.液體粘滯系數測量誤差                           小于3%

6.計時器工作電源                                 AC 220±20V

四、實驗項目

1．學習用激光光電傳感器測量時間和物體運動速度的實驗方法

2．用斯托克斯公式采用落球法測量油的粘滯系數（粘度）

3．觀測落球法測量液體粘滯系數的實驗條件是否滿足，必要時進行修正。

五、注意事項

1．主機的使用方法

1）打開電源開關，按儀器面板上的復位鍵，使顯示器顯示初始狀態(tài)：“Fd ----”。

2）儀器從激光接收器的*次觸發(fā)（有指示燈和顯示器顯示）開始計時（顯示器從0開始），到激光接收器第二次觸發(fā)停止計時，此時間就為小球下降L距離所花費的時間。

2．小鋼珠直徑可用讀數顯微鏡讀出，也可以用千分尺測量，但千分尺必須正確使用，防止將鋼珠（直徑1mm）壓扁，而引起誤差。

3．測量液體溫度時，須用度較高的溫度計，若使用水銀溫度計，則必須定時校準。

4．實驗時，可用手控秒表與激光開關同時計數，以增加實驗內容，增強動手能力及誤差分析的訓練。

5．激光束不能直射人的眼睛，以免損傷眼睛。

落球法測量液體粘滯系數

（本實驗講義由復旦大學基礎物理實驗中心協(xié)助提供）

各種實際液體具有不同程度的粘滯性，當液體流動時，平行于流動方向的各層流體速度都不相同，即存在著相對滑動，于是在各層之間就有摩擦力產生，這一摩擦力稱為粘滯力，它的方向平行于接觸面，其大小與速度梯度及接觸面積成正比，比例系數η稱為粘度，它是表征液體粘滯性強弱的重要參數。

液體的粘滯性的測量是非常重要的，例如，現(xiàn)代醫(yī)學發(fā)現(xiàn)，許多心血管疾病都與血液粘度的變化有關，血液粘度的增大會使流入人體器官和組織的血流量減少，血液流速減緩，使人體處于供血和供氧不足的狀態(tài)，這可能引起多種心腦血管疾病和其他許多身體不適癥狀。因此，測量血粘度的大小是檢查人體血液健康的重要標志之一。又如，石油在封閉管道中長距離輸送時，其輸運特性與粘滯性密切相關，因而在設計管道前，必須測量被輸石油的粘度。

測量液體粘度有多種方法，本實驗所采用的落球法是一種法測量液體的粘度。如果一小球在粘滯液體中鉛直下落，由于附著于球面的液層與周圍其他液層之間存在著相對運動，因此小球受到粘滯阻力，它的大小與小球下落的速度有關。當小球作勻速運動時，測出小球下落的速度，就可以計算出液體的粘度。

【實驗目的】

1. 學習用激光光電傳感器測量時間和物體運動速度的實驗方法
2. 用斯托克斯公式采用落球法測量油的粘滯系數（粘度）
3. 觀測落球法測量液體粘滯系數的實驗條件是否滿足，必要時進行修正。

【實驗原理】

1．當金屬小球在粘性液體中下落時，它受到三個鉛直方向的力：小球的重力mg（m為小球質量）、液體作用于小球的浮力（是小球體積，是液體密度）和粘滯阻力（其方向與小球運動方向相反）。如果液體無限深廣，在小球下落速度較小情況下，有

                               （1）

上式稱為斯托克斯公式，其中是小球的半徑；稱為液體的粘度，其單位是。

小球開始下落時，由于速度尚小，所以阻力也不大；但隨著下落速度的增大，阻力也隨之增大。zui后，三個力達到平衡，即

于是，小球作勻速直線運動，由上式可得：

令小球的直徑為，并用，，代入上式得

                              （2）

其中為小球材料的密度，為小球勻速下落的距離，為小球下落距離所用的時間。

2．實驗時，待測液體必須盛于容器中（如圖2所示），故不能滿足無限深廣的條件，實驗證明，若小球沿筒的中心軸線下降，式（2）須做如下改動方能符合實際情況：

                   （3）

其中為容器內徑，為液柱高度。

3．實驗時小球下落速度若較大，例如氣溫及油溫較高，鋼珠從油中下落時，可能出現(xiàn)湍流情況,使公式（1）不再成立, 此時要作另一個修正（詳見附錄1）。

【實驗裝置】

實驗裝置主要有：落球法粘滯系數測定儀（參見圖3）、小鋼球、蓖麻油、米尺、千分尺、游標卡尺、液體密度計、電子分析天平、激光光電計時儀、溫度計和比重瓶等。（若實驗室給出鋼球材料密度，可不*電子分析天平）

【實驗內容】

1．調整粘滯系數測定儀及實驗準備

1）調整底盤水平，在儀器橫梁中間部位放重錘部件，調節(jié)底盤旋紐，使重錘對準底盤的中心圓點。

2）將實驗架上的上、下兩個激光器接通電源，可看見其發(fā)出紅光。調節(jié)上、下兩個激光器，使其紅色激光束平行地對準錘線。

3）收回重錘部件，將盛有被測液體的量筒放置到實驗架底盤中央，并在實驗中保持位置不變。

4）在實驗架上放上鋼球導管。小球用、酒精混合液清洗干凈，并用濾紙吸干殘液，備用。

5）將小球放入銅質球導管，看其是否能阻擋光線，若不能，則適當調整激光器位置。

2．用溫度計測量油溫，在全部小球下落完后再測量一次油溫，取平均值作為實際油溫。

3．用電子分析天平測量10—20顆小鋼球的質量，用比重瓶法測其體積，計算小鋼球的密度。用液體密度計測量蓖麻油的密度。用游標卡尺測量筒的內徑，用鋼尺測量油柱深度。

4．用秒表測量下落小球的勻速運動速度

1）測量上、下二個激光束之間的距離。

2）用千分尺測量小球直徑，將小球放入導管，當小球落下，阻擋上面的紅色激光束時，光線受阻，此時用秒表開始計時，到小球下落到阻擋下面的紅色激光束時，計時停止，讀出下落時間，重復測量6次以上。zui后計算蓖麻油的粘度。

5．用激光光電門（關于光電門，請參閱產品說明書）與電子計時儀器代替電子秒表，測量液體的粘度（注意：激光束必須通過玻璃圓筒中心軸），將測量結果與*值進行比較。

【實驗數據】（注：以下數據不作為儀器驗收標準，僅供實驗時參考）

待測液體是蓖麻油。

用激光光電傳感器測量全程和半程時間。

油溫=15.90℃；小球密度=7.9010Kg/m,油的密度=0.96010Kg/m

量筒直徑=6.72cm；全程距離=20.12cm；近似半程距離=10.70cm。

表1  小球下落平均速度數據

由表1中和的對比可知，兩者差距很小，因此，可以認為小球整個下落過程中為勻速運動。

考慮到實驗并不是在無限深廣的情況下進行，須對測量結果進行修正，即速度應修正為：  

本實驗中的=53.40cm，將,,帶入公式（3），計算得=1.33 ，兩者相差2.8%,此結果已達到實驗準確度要求。

說明：由于液體粘滯與溫度關系密切，所以溫度必須測準，否則測量結果與*值查出結果含有一定差別，而=15.90℃時，查表3 -圖，得_*值=1.37

【思考題】

1．如何判斷小球在作勻速運動？

2．如果遇到待測液體的值較小，而鋼珠直徑較大，這時為何須用（5）式計算？

3．用激光光電開關測量小球下落時間的方法測量液體粘滯系數有何優(yōu)點？

【參考文獻】

1．沈元華、陸申龍，基礎物理實驗.     北京：高等教育出版社，2003，12

2．賈玉潤等, 大學物理實驗.  上海：復旦大學出版社，1988，1：142～146

3．賈起民、鄭永令、方小敏， 力學.第二版. 北京：高等教育出版社，2002

【附錄一】

為了判斷是否出現(xiàn)湍流，可利用流體力學中一個重要參數雷諾數來判斷。當不很小時，式（1）應予修正，但在實際應用落球法時，小球的運動不會處于高雷諾數狀態(tài)，一般值小于10，故粘滯阻力F可近似用下式表示：

                            （4）

式中表示考慮到此種修正后的粘度。因此，在各力平衡時，并顧及液體邊界影響，可得

=

式中即為式（3）求得的值，上式又可寫為

                                   （5）

式中。式（5）的實際算法如下：先將式（3）算出的值作為方括弧中第二、三項的代入，于是求出答案為；再將代入上述第二、三項中，求得；……，因為此兩項為修正項，所以用這種方法逐步逼近可得到zui后結果（如果使用具有貯存代數公式功能的計算器，很快可得到答案）。一般在測得數據后，可先算出A和，然后根據的大小來分析。如在0.5%以下（即Re很?。筒辉偾?img src="file:///C:/Users/wang/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image094.gif" style="height:17px; width:13px" />；如在0.5%--10%,可以只作一級修正，即不考慮項；而在10%以上，則應完整地計算式（5）。

【附錄二】

表2  蓖麻油的動力粘度

注：1. 1P（Poise）=1（）/cm²=0.1

    2. 實際使用上表時，請各實驗中心將上表數據作圖，畫出光滑曲線η-θ圖，以備學生實驗時查閱。

蓖麻油粘度與溫度關系如圖4所示。

（20090825修訂）